Veja como fazer para você (gerente de e-commerce) receber um e-mail sempre que um produto estiver próximo de esgotar e outro aviso assim que o estoque do produto zerar na sua loja WooCommerce.
Para isso, siga a imagem de referência abaixo, acesse o seu Admin e clique em:
1) Menu > WooCommerce
2) Sub Menu > Configurações
3) Aba > Produtos
4) Sub Aba > Estoque

Nessa tela de configurações de estoque, veja o quadro azul (5): ative/marque as duas caixas (checkbox) chamadas Notificações.
No campo abaixo, “Destinatários da notificação”, informe o seu e-mail. Em seguida, na opção “Limiar de estoque baixo”, configure a quantidade mínima de estoque: ao atingir esse número, você receberá o primeiro e-mail de notificação.
No próximo campo, “Limiar de fora de estoque”, deixe 0. Assim, você receberá um novo e-mail quando o estoque estiver esgotado.
Obs: As notificações só funcionam para produtos em que o gerenciamento de estoque está ligado. Marque a caixa Habilitar gerenciamento de estoque nesta mesma tela e, em cada produto, em Dados do produto > Estoque, a opção Gerenciar estoque?. Claro que você pode ajustar essas quantidades como for melhor para o seu controle. Para revisar o estoque de muitos produtos de uma vez, veja como exportar planilha no WooCommerce.
Bônus: Caso queira que os produtos sem estoque fiquem escondidos, para que os visitantes não vejam itens esgotados, marque a última opção dentro do quadro azul, chamada “Ocultar os produtos fora de estoque do catálogo”. Quando você adicionar estoque a um produto, ele voltará a ser exibido automaticamente na sua loja.